中2数学:連立方程式(●=▲=★の形の方程式を解く)

問題

次の方程式を解きなさい。
2𝒙+3𝑦= 𝒙+𝑦=-1

 

焦らない!

1つの式のように見えるけど、実は今まで解いてきた連立方程式と同じ解法なんだ!

順番に見ていこう!

基礎知識とポイント

与えられた方程式を見てみよう。

2x+3y=x+y=-1

「●=▲=★」← こういう形になっているね??

 

だから、

「●=▲、●=、▲=」これが全て成立するね?

 

ほんじゃあ、この中の式を自由に2つ選んだら、連立方程式ができるじゃん!

ということです!

 

だから、解くべき連立方程式は、

を解けばいいことになるね?

 

どの組み合わせを解くか?それはあなたの自由です!

 

でも、なるべく楽をしたいよね?

 

でね、大体のパターンで、「★」の部分が「数字だけ」のケースが多いんだな。

●部分と▲部分は、「x」と「y」を含むケースが多いので、

 

なるべく楽するには

こののパターンで解くのが楽なケースが多いよ。

 

つまり、連立方程式の右辺は、数字だけにするのが楽なんだ!

 

こうやって、2つの式を選んでみよう!

解法

では改めて、問題文を見てみよう

「●=▲=★」

の「★」部分に数字がきているね?

 

だから

この連立方程式を解けばいいんだ!

 

つまり、

 

これを解けばいいんだ!

既に解き方は習ったね??

 

答えだけいくよ

x=-2、y=1・・・(答え)

補足

別の解き方

「●=▲=★」

 

上の解答では、で解いたけど、

 

もちろん「のパターンで解くもOK」だし「のパターンで解くもOK」です。

のパターンだと

のパターンだと

 

これらの連立方程式を解いても答えを導けるよ!

ただ、を解くのが一番簡単なんだけどね!

 

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