中2数学:連立方程式の利用・文章問題【応用】(食塩水を混ぜる)

問題

5%の食塩水と25%の食塩水を混ぜ合わせて、10%の食塩水を500g作りたい。それぞれの食塩水を、何gずつ混ぜれば良いか?

ポイント

食塩水問題は、

  • 「食塩水」の重さ
  • 「食塩」の重さ

 

この2つに着目して連立方程式を作ろう!!

解き方

  1. 文章を整理する
  2. 簡単に絵を書いてみる
  3. 何をx、何をyとおくか決める
  4. 問題文の通り、2つの式を作る
  5. 解く

文章を整理する

 

簡単に絵を書いてみる

何をx、何をyとおくか決める

 

混ぜる食塩水は何gずつか??と聞かれているので、素直にこれらをx,yとおく。

 

つまり

  • 5%の食塩水 xグラム
  • 25%の食塩水 yグラム

 

x,yを図に書くとこうなるね
↓↓

問題文の通り、2つの式を作る

食塩水問題は、

  • 食塩水の重さ
  • 食塩の重さ

これに注目するんだったね?

 

順番に見ていこう!

 

食塩水を混ぜる前と後で、「食塩水」の重さは変わらないので

x+y=500・・・①

 

食塩水を混ぜる前と後で、「食塩」の重さは変わらない

 

だから

解く

①と②を連立させて解く!

 

解くと

(省略)

x=375,y=125

 

よって、

5%の食塩水を375g、25%の食塩水を125g・・・(答え)

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