問題
次の方程式を解きなさい。
x–3𝑦+𝑧= -4・・・①
2x+𝑦–𝑧= ‐1・・・②
–x–2𝑦+𝑧=3・・・③
基礎知識とポイント
今まで解いてきた連立方程式は「x」と「y」の２つの文字だったよね？
でも今回は「x」と「y」と「z」の３つの文字がある！
これだと、普通に解けないよね？
そういう時は、文字を１つ消すんだ！！
手順は、
- 消しやすい文字を見つける
- 「消しやすい文字を消した式」を２つ作る
- 解く
消しやすい文字を見つける
この場合だったら、「z」が消しやすいよね？
なぜなら
- ①+②で「z」が消える
- ②+③で「z」が消える
こういう風に、「係数が揃えやすい文字を消す」のが鉄則なんだ！
では、これだったらどう？どの文字が消しやすいかわかるかな？？
・・・
この場合は、「y」が消しやすいね。yの係数は「1」で揃っているからね！
こうやって、消しやすい文字を見分けるのが第一ステップです！
「消しやすい文字を消した式」を２つ作る
このケースだったら、「z」を消すのが楽なので、
①+②で
②+③で
あとは、これを普通の連立方程式として解けばいいんだ！
解法
さあ順番にやっていこう！
消しやすい文字を見つける
「z」を消すのが一番楽だ。だって、「z」の係数が揃っているから。
ｚを消そう！！
「消しやすい文字を消した式」を２つ作る
①～③の式で、「z」を消した式を２つ作るんだ。
どの２つを選ぶか？その組み合わせは自由！
今回は、
- ①+②で「z」を消す
- ②+③で「z」を消す
すると
解く
④と⑤の連立方程式を解くと
x=-3、y=1・・・（答え）
①に代入すると
z=2・・・（答え）
理解できた？
