もくじ
問題
問題①代入法
- 𝑦-2𝒙=-3
- 2𝒙-3𝑦=1
問題②分数を含む
- 𝒙=3𝑦+2
- 𝒙/4 – 𝑦/3 =3
問題③小数を含む
- 2𝒙+5𝑦=1
- 0.4𝒙-0.3𝑦=1.5
解法手順
- 分数は分母を払う、小数は整数にする
- y=●またはx=▲として、代入して解く
解くための基礎知識
代入法
例えばこういう問題があったとしよう。これを代入法で解きなさい。
与えられた２つの式の内、１つの式を以下のように変形する。
or
（※このケースでは(b)の式を変形した方が楽だよ！）
この式を、もう一方の与えられた式（a)に代入する。
xが解ける。
xの数値を(b)に代入して、yを解く。
分数があるとき
分数の分母を消すために、両辺に最小公倍数をかける。
この場合、分母「４」と「３」の最小公倍数「12」を両辺にかける。
すると
これで解けるようになるね！
小数があるとき
係数に小数があるときは、小数を消す！
具体的には、両辺を「10倍」や「100倍」する。
この場合、両辺を10倍すると小数が消えるね？
すると、
解法
問題①代入法
上の式を「y=●」の形にして、下の式に代入すればOKだ！
y-2x=-3
y=2x-3
これを下の式に代入すると
2x-3(2x-3)=1
2x-6x+9=1
-4x=-8
x=2・・・（答え）
x=2を上の式に代入すると
y-2×2=-3
y=1・・・（答え）
問題②分数を含む
分数を消す
下の式を「12倍」すると分母を消すことができるね？
上の式
x=3y+2 を下の式に代入する。
3(3y+2)-4y=36
9y+6-4y=36
5y=30
y=6・・・（答え）
y=6を上の式に代入すると
x=3×6+2
x=20・・・（答え）
問題③小数を含む
小数を消す
下の式を「10倍」すると小数を消すことができるね？
上の式を「2倍」して、「xの係数の絶対値」を揃える
ひき算すると、
よって
y=-1・・・（答え）
上の式に代入すると、
4x+10×(-1)=2
4x-10=2
4x=12
x=3・・（答え）
理解できた？
