中2数学:連立方程式の利用・文章問題(速さ・距離・時間)

問題

A地点からB地点は140km離れている。
時速40kmで走った後、時速60kmで走ると、全体で3時間かかった。
時速40kmと時速60kmで走った道のりを、それぞれ求めなさい

 

みんな苦手な文章問題・・・!

 

落ち着いて!!1つずつ着実にやっていけば、そんなに難しくないよ!

基礎知識とポイント

  1. 文章を整理する
  2. 簡単に絵を書いてみる
  3. 何をx、何をyとおくか決める
  4. 問題文の通り、2つの式を作る
  5. 解く

ステップ1:文章を整理する

まず、文章を整理しよう!文章代が苦手な人はココが苦手!

 

ステップ2:簡単に絵を書いてみる

絵を書くことで、問題文をイメージできる!→理解が高まるわけだ!

慣れるまでは、簡単でいいので、上のような絵を書いてみよう!

 

ステップ3:何をx、何をyとおくか決める

  • 時速40kmで走った道のり
  • 時速60kmで走った道のり

 

道のり、つまり「距離」を求めるように言われているね??

だから、距離をそれぞれx、yとおくんだ。

  • 時速40kmで走った道のり →  x
  • 時速60kmで走った道のり →  y

 

だから、求めるx,yは下の図のようになるね??

 

ステップ4:問題文の通り、2つの式を作る

問題文の言う通り、式を作ってみるんだ!!

 

①から

x+y=140・・・①’

 

②から

「x km」を「時速40km」で走った → かかった時間は? → x÷40・・・②’

「y km」を「時速60km」で走った → かかった時間は? → y÷60・・・②’’

 

つまり、

②’ と ②’’ を「たす」と、「3(時間)」になるわけだよね?

分数の形にして

ステップ5:解く

①と②”’を連立方程式として解く。

 

分母を払うことに注意して計算すると

(途中略)

x=80,y=60

 

時速40kmで走った道のりは80km、 時速60kmで走った道のりは60km・・・(答え)

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