もくじ
三角形の外接円：解法のポイント
何を示せばよいか？？を考えよう！
- 点Oが中心でA、B、Cを通る円
- →点Oを中心とする三角形の外接円
- →点Oを中心とした外接円が書けるということは、
- →OA=OB=OC（外接円の半径）を示せばよい
解き方
まず、OA＝OCを示そう
仮定より、
- AE=CE （lは垂直二等分線だから）
- ∠OEA=∠OEC（lは垂直二等分線だから）
- OEは共通
よって、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
△OAE≡△OCE
よって、
OA=OC （合同な三角形の対応する辺は等しいから）
次に、OB＝OCを示そう
仮定より、
- BD=CD （mは垂直二等分線だから）
- ∠ODB=∠ODC（lは垂直二等分線だから）
- ODは共通
よって、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
△OBD≡△OCD
よって、
OB=OC （合同な三角形の対応する辺は等しいから）
まとめると
以上から、OA=OB=OC。
よって、点Oを中心として、3点A, B, Cを通る円が書ける・・・（証明終わり）
次は平行四辺形問題！平行四辺形の性質を利用した【証明問題】だよ！
理解できた？
