中2数学:一次関数とグラフ(グラフの書き方・傾き・切片)

 

そもそもグラフを書く意味は??

グラフってなんやねん!?って話。

 

簡単に言うなら、

xとyを満たす「点」の集まりと言えるね。

 

例えば、

y=x という一次方程式があったとしよう。

 

これを満たす(x,y)の組み合わせは、

(x,y)=(1,1),(2,2),(3,3)とか、

(x,y)=(-1,-1),(-2,-2),(-3,-3)とか、さらには

(x,y)=(0.1,0.1),(2.4,2.4),(3.56,3.56)とか、

 

無限にあるわけだ!!

 

だから、パッと見でxとyの値をイメージできるようにしたのがグラフなんだ。

y=x のグラフはこんな感じになるんだ。

方眼の1目盛りが1を表すよ。

さっき言った

(x,y)=(1,1),(2,2),(3,3),(-1,-1),(-2,-2),(-3,-3),(0.1,0.1),(2.4,2.4),(3.56,3.56)

 

これらは全て、y=x の赤い線状にある点だよね。xとyの数値に当てはまる点をを集めたのがグラフなんだ。

 

ポイント

切片傾きを確実に理解しよう!!

グラフを書ために絶対知っておくべきことは「切片」と「傾き」だよ!

 

グラフの書き方を理解しよう!

例として、次の一次方程式のグラフを書く練習をしてみよう!

ステップ1:切片をy軸上にプロットする

切片は、「1」だね?グラフの1目盛り分は「1」なので、

グラフのy軸上に次のようにプロット(=点を打つという意味)するよ。

ステップ2:傾きを分数にする

傾きを分数にする。(意味はわからなくてもまずはやってみて欲しい!)

 

ステップ3:もう1点だけグラフにプロットする

ここがポイントだ!

 

ステップ1でプロットしたy軸上の点から、進むんだ。

 

ステップ4:グラフを完成させる

プロットした2点を結んで完成

 

補足

なんで切片はy軸にプロットするの??x軸でない理由は??

 

実は、切片の値というのは、x=0の時のyの値なんだ!

ほらこれを思い出して

↓↓↓

x=0を入れたら、切片▲だけが残るよね?

 

つまり切片が表す座標は

(x,y)=(0,▲)なんだ!!

 

だから、x=0 つまり、y軸上の点になるわけ!

 

練習問題

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