中２数学：期待値の計算「くじびきの金額の期待値の計算方法」

期待値問題のポイント

ざっくり言うと

期待値とは

平均するといくらゲットできるか？ということです。

では、こんなゲームを考えてみよう！

くじ引きゲーム。
2本のくじが入っている

・1本は当たり：1000円もらえる
・1本はハズレ：0円

参加費は200円。やるやらない？？

このくじ引きゲーム、やる？やらない？

2回に1回は1000円が当たる → これが参加費200円であれば、おそらくやるよね？

どんな計算をした？

2回に1回は1000円が当たる

ってことは、平均すると、1回あたり500円ゲットできる計算。

そう！それがまさに期待値！！！

この「平均すると1回あたり500円」というのが、期待値なんだ！！

期待値の計算式は以下の通り

MEMO

実際に計算してみよう！！

さきほどの例の場合の期待値は

以下の場合の期待値は

期待値の計算は

それぞれの等級のくじを引く確率を整理すると以下の通りだよ！！

ポイント

確率を書き込んでしまおう！！

よってくじ引き１本の期待値は、（※確率を書き込んだ上の表を見ながら計算すると楽！！）

・・・（答え）

理解できた？