中2数学:期待値の計算「くじびきの金額の期待値の計算方法」

期待値問題のポイント

期待値とは?

ざっくり言うと

期待値とは
平均するといくらゲットできるか?ということです。

期待値の例

では、こんなゲームを考えてみよう!

くじ引きゲーム。
2本のくじが入っている

・1本は当たり:1000円もらえる
・1本はハズレ:0円

参加費は200円。やるやらない??

このくじ引きゲーム、やる?やらない?

2回に1回は1000円が当たる → これが参加費200円であれば、おそらくやるよね?

どんな計算をした?

2回に1回は1000円が当たる

ってことは、平均すると、1回あたり500円ゲットできる計算。

そう!それがまさに期待値!!!

この「平均すると1回あたり500円」というのが、期待値なんだ!!

期待値の計算方法

期待値の計算式は以下の通り

MEMO

実際に計算してみよう!!

さきほどの例の場合の期待値は

以下の場合の期待値は

【問題】くじ引き1本ひくとき、金額の期待値は?

解き方

期待値の計算は

それぞれの等級のくじを引く確率を整理すると以下の通りだよ!!

  • 1等を引く確率は、5/100
  • 2等を引く確率は、10/100
  • 3等を引く確率は、25/100
  • 4等を引く確率は、60/100
ポイント
確率を書き込んでしまおう!!

よってくじ引き1本の期待値は、(※確率を書き込んだ上の表を見ながら計算すると楽!!)

・・・(答え)

 

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