中2数学:2つのサイコロを同時に投げるときの確率。▲▲にならない確率の求め方

ポイント

サイコロに名前を付ける(区別する)

「サイコロA」と「サイコロB」と名前を付けて区別しよう。

樹形図を書こう

ちょっと面倒だけど、最初に樹形図を書いてしまうのが正解への近道&間違いを防止できるよ!!

▲▲にならない確率の考え方

サイコロ2個で考えると、複雑なので、説明のためサイコロ1個で考えてみるよ!

「出る目が4になる確率」と「出る目が4にならない確率」は??

出る目は全部で6通り。

「出る目が4になる確率」・・・1通りなので、確率は1/6だね

「出る目が4にならない確率」・・・5通りなので、確率は5/6だね

 

「▲▲にならない確率」というのは、以下のように求めることもできる!

重要

・あることがらが起こる確率:★

・あることがらが起こらない確率:1-★

解き方

2つのサイコロを同時に投げる。次の確率を求めなさい。

(1)出る目の数の和が8になる確率
(2)出る目の数の和が8にならない確率
(3)出る目の数の和が7にならない確率

(1)出る目の数の和が8になる確率

まずは樹形図をかこう!ちょっと大変だけど。

2つのサイコロA、Bの目の出方は、全部で36通りです。(※サイコロはAとBで区別する必要があるからね!)

 

この中で、目の和が8になる組み合わせにをつけると

上の図の通り5通り。

なので

出る目の数の和が8になる確率は・・・(答え)

 

【補足】

樹形図をきれいに書いていると、テストでは時間が無くなります。

なので、こんな感じでラフに書くとイイよ!(※樹形図を書きなさい。という問題だったら、きちんと書こうね!)

(2)出る目の数の和が8にならない確率

目の和が8にならない組み合わせに×をつけると

上の図の通り31通り。

なので

出る目の数の和が8にならない確率は・・・(答え)

 

【別の解法】

もちろん、「あることがらが起こらない確率:1-★」を使って解いてもOKだよ!

・・・(答え)

(3)出る目の数の和が7にならない確率

まずは、出る目の数の和が7になる確率を、計算してみよう!

目の和が7になる組み合わせにをつけると

出る目の数の和が7になる確率は

 

そして、これを思い出して!
↓↓

重要

・あることがらが起こる確率:★

・あることがらが起こらない確率:1-★

よって、出る目の数の和が7にならない確率・・・(答え)

中2数学:くじ引きで当たりを引く確率:AさんBさん順番に引く

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