中2数学:一次関数の利用(料金プラン・通話時間のグラフ)

 

ポイント

  • グラフ「1目盛り」の数値を確認しよう
  • 切片は基本料金
  • 基本料金だけでOKなのは、通話時間が何分まで?
  • 基本料金以降は、yはxに比例する

 

グラフ「1目盛り」の数値を確認しよう

 

今までみんなが作図してきたグラフは

  • 1目盛り=1

だったよね??

 

ところが、

お金の金額や、時間、距離に関するグラフは、「1目盛り=1」ではないケースが多いよ!

 

グラフの目盛りは、問題や解答用紙に書いてあるので、1目盛りがいくらの数値なのか、正確に見極める必要があるよ!

切片は基本料金

切片のy座標は、基本料金の数値になる!!

 

なぜなら、

x=0(通話時間0分)のとき、基本料金だけは掛かるからだね!

 

もし、基本料金が無料なら、切片のy座標は0になるね。

 

基本料金だけでOKなのは、通話時間が何分まで?

「ある通話時間」までは、基本料金だけで電話をかけることができる。

 

では、「ある通話時間」とは?もう一度、それぞれのプランに必ず記載があるので確認しよう!

 

●●分を超えると、1分ごとに料金がかかる。という文章の「●●分」が「ある通話時間」だよ☆

 

基本料金以降は、yはxに比例する

 

解き方

  • ステップ1:グラフ「1目盛り」の数値を確認しよう
  • ステップ2:切片の座標をプロット
  • ステップ3:基本料金だけでOKな範囲をグラフに書こう
  • ステップ4:グラフを完成させよう

 

グラフ「1目盛り」の数値を確認しよう

こういった料金問題では、グラフの目盛りが通常と異なるので注意してね!

 

ここでは、与えられた方眼紙が次の通りだとしよう。

 

このグラフから、次の通り読み取れる。

  • x軸の1目盛りぶんは:5分
  • y軸の1目盛りぶんは:200円

 

切片の座標をプロット

分かりやすくするために、各プランを色分けしてみたよ。

 

切片のy座標は、基本料金の数値になる。と言ったよね?

なので、まずは切片をプロットしてみよう!

Aプラン:赤Bプラン:緑Cプラン:紫

 

 

基本料金だけでOKな範囲をグラフに書こう

基本料金だけで電話できる「ある通話時間」は

  • Aプラン → 0分まで
  • Bプラン → 30分まで
  • Cプラン → 50分まで

 

なので、

  • Aプラン → 0分から0分まで、600円
  • Bプラン → 0分から30分まで、1600円
  • Cプラン → 0分から50分まで、2200円

 

だからこれをグラフに書く!

 

グラフを完成させよう

基本料金以降は、

  • Aプラン:1分ごと50円
  • Bプラン:1分ごと40円
  • Cプラン:1分ごと30円

 

x軸の目盛りの最小は5分なので、1分はプロットしにくいね??

だからとりあえず、10分ごとの通話料の変化でプロットすることにしよう。

 

すると

  • Aプラン:10分ごと500円 →(xに10進んで、yに500進む)
  • Bプラン:10分ごと400円 →(xに10進んで、yに400進む)
  • Cプラン:10分ごと300円 →(xに10進んで、yに300進む)

 

これをプロットしよう!

・・・(答え)

 

グラフより、20分・・・(答え)

 

Cプランが最も安くなる通話時間 → xが同じのときCプランのグラフが一番下に来る通話時間は??

 

例えば、15分では?

 

例えば、30分では?

 

45分でようやくCプランが最も安くなる。

 

よって、Cプランが最も安くなるのは45分より多く通話したとき・・・(答え)

さあ、次!似たような問題で実力を付けて行こう!歩く距離と時速のグラフ問題だ。

中2数学:一次関数の利用(文章題・グラフを読み取る)

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